Questo saggio in due parti offre un’indagine delle “profondità” dei meccanismi algoritmici dei sistemi di visualizzazione digitale. Il punto focale di questo studio è la “memoria” digitale, esplorata in relazione alla Algebra della “Logica”, alle nozioni di paradigma del processo, di griglie di pixel di pre-rappresentazione ed infine al concetto di “comparsa”.

In questo modo viene svelato l’”inconscio” algoritmico della tecnologia della visualizzazione digitale, cioè i paradossi innati e gli elementi sconosciuti, le incontrollabili falle nei dati, le incongruenze nascoste, gli scambi e le potenzialità del sistema. Nascono nuovi modi e nuove possibilità di creare qualcosa di più che semplici “fenomeni” visivi.

Storie e Teorie: un’Algebra della Logica?

Un algoritmo è un linguaggio automatizzato di istruzioni sequenziali, attraverso le quali, un computer effettua le operazioni di calcolo. Gli algoritmi informatici sono completamente automatizzati e per questo privi di significato. I calcoli sono eseguiti attraverso l’uso di variabili a scelta multipla, di vari generatori e del substrato binario. Quest’ultimo costituisce l’ultima riduzione digitale possibile delle informazioni.

Uno dei più importanti argomenti di dibattito nelle cyber discussioni contemporanee riguarda i problemi correlati all’aggiunta alla tecnologia digitale di più alti livelli di astrazione, per esempio di natura linguistica, elementi che “nascondono” il substrato ed aumentano la complessità. Se la tecnologia digitale debba essere puramente basata su calcoli o se invece sia da strutturare in un modo più “architettonico” che matematico o semiotico, e sulle qualità del suo “ambiente” pre-figurativo i motivi di disaccordo sono molteplici

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Per chiarire le radici, i meccanismi, i difetti e le potenzialità della tecnologia digitale è necessaria un’indagine delle storie e delle teorie che riguardano le sue fondamenta. Essenzialmente, le radici della tecnologia digitale possono essere trovate nella riduzione, a cura di George Boole, del sillogismo aristotelico in analogie formalistiche tracciate tra algebra e logica, che ha condotto a proposizioni senza senso. La logica Booleana è stato dimostrato essere a-sillogistica, dal momento che Boole, sbagliando, credeva che un’equazione formulata algebricamente fosse sufficiente come prova di un’asserzione.

Come spiega Sriram Nambiar, Boole ha applicato un trattamento assiomatico alla logica [1]. Il matematico puntava a dimostrare che i processi cognitivi potrebbero essere pienamente spiegati sotto forma di equazioni algebriche. In questo modo, ha tentato di raggiungere una formulazione matematica della logica, per creare un “algebra della logica”[2]. Boole di fatto ha decifrato un “accordo puramente formale” tra linguaggio ed algebra, senza investigare in profondità la loro relazione [3]. Secondo lui, le leggi del ragionamento e dell’algebra hanno leggi dei simboli, processi ed assiomi identici, ma i loro soggetti e la loro interpretazione sono differenti [4].

Boole utilizzava principalmente “e” = “+”, “non” = “-“, “o” = “x” come operazioni binarie, facendo descrivere ad ognuna la relazione tra un particolare set di premesse [5]. Boole tuttavia non fu in grado di fornire una definizione consistente del modo in cui ogni segno di un’operazione doveva essere interpretato. Nelle loro analisi, condotte separatamente, Corcoran e Dummet hanno notato come non sia stata data nessuna interpretazione esplicita alle operazioni “+” e “-” [6]. Conseguentemente, come spiega Corcoran, la “logica” Booleana non può essere verificata, dato che in essa sono assenti i principi della deduzione logica: “Boole […]era più interessato a risolvere equazioni derivanti dalla sua rappresentazione algebrica della logica Aristotelica di quanto non lo fosse riguardo ai dettagli dei processi deduttivi che sono il presupposto dell’algebra[…]” [7]

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Come hanno concluso sia Nambiar che Corcoran, le argomentazioni di Boole sono impossibili da verificare [8]. Corcoran ha chiarito che l’errore principale di Boole sta nel lasciarsi sfuggire che “la soluzione di un’equazione non è necessariamente logicamente deducibile da o implicita in un’equazione” [9]. In seguito sia Halperin che Evra hanno notato come le operazioni Booleane non siano veramente basate sulla deduzione, ma lascino il posto a conclusioni senza significato [10]. Quindi, contrariamente alle intenzioni di Boole, il processo che dovrebbe condurre ad una conclusione non può essere dimostrato, così come non possono essere dimostrate le relazioni tra proposizioni.

Un altro importante difetto è che le classi Booleane non sono esplicite e, per questo motivo, non può essere raggiunta una conclusione verificabile. Il sillogismo Aristotelico derivava da concetti noti e distinzioni logiche di cose reali. Diversamente da Aristotele, Boole non riconosceva “l’imperfezione dei sensi” né quindi osservazioni e prove, geometriche o di qualsiasi altra natura, convinto che avrebbero minacciato la verifica delle “verità universali” [11]. Conseguentemente Boole decise di definire “0” e “1” come i presupposti della “logica” Booleana.

Questi presupposti rappresentavano interamente delle classi arbitrarie. In particolare, come spiega Corcoran, “1” è una classe arbitraria che include tutti gli elementi di una discussione ipotetica, mentre “0” è il carattere vuoto che risulta da una falsa proposizione [12]. Ciononostante, come fanno notare Corcoran e Nambiar, Boole non ha fornito una definizione chiara di questi presupposti [13]. Per queste ragioni, le premesse Booleane coinvolgono questioni sconosciute e sono arbitrarie [14]. Diversamente dal sillogismo, i presupposti Booleani sono astratti e si riferiscono a classi ipotetiche.

Nonostante i loro inconvenienti, le operazioni Booleane hanno permesso la progettazione e l’implementazione pratica degli algoritmi informatici. Bertrard Russell spiega che Boole ha contribuito a “l’identificazione delle deduzioni sillogistiche” da cui “la moderna logica simbolica […] ha derivato la motrice verso il progresso” [15]. E’ interessante vedere come David Hilbert descriva la formalizzazione assiomatica della teoria, e come questa faccia luce sia sulla formulazione che sul vero carattere di tale “logica”: “[…] la teoria non è più un sistema di proposizioni dotate di significato, ma è un sistema di frasi inteso come sequenze di parole che sono a loro volta sequenze di lettere. Possiamo dire, dal riferimento alla forma, che le combinazioni di parole sono frasi, che le frasi sono assiomi e che le frasi si susseguono come immediata conseguenza di altre.” [16]

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Nella pratica, Claude Shannon ha implementato le operazioni Booleane per elaborare tra il 1937 ed il 1938 la prima teoria ed il primo progetto di corrente alternata nei relè del telegrafo [17]. Come descritto da William J. Mitchell, l’elaborazione informatica è principalmente basata sul suo substrato binario ed in particolare, su “l’esecuzione di operazioni “e” “o” e “non” (Booleane) su coppie di caratteri binari” [18]. Per Martin Davis, tale sviluppo ha prodotto come risultato il “linguaggio artificiale della logica” che praticamente si sviluppa come un algoritmo informatico [19]. Gli enunciati logici sono scritti sequenzialmente come istruzioni in modo da poter essere eseguiti dal computer attraverso il set di operazioni Booleane applicate alle cifre binarie.

Ciononostante, anche se può sembrare che l’informazione sia diventata pienamente “codificabile”, che tutte le operazioni siano diventate numerabili e per questo, lo spazio algoritmico della tecnologia digitale sia ora demistificato e controllabile, prevale ancora il paradosso algoritmico. Nonostante tutti i summenzionati sviluppi, i meccanismi della tecnologia digitale ed i sistemi di visualizzazione rimangono intrinsecamente incoerenti. Inevitabilmente, tali complessi sistemi mantengono un innato livello di complessità, instabilità ed emergenza.

Inoltre, come confermato da numerosi cyber ricercatori, pensatori, ingegneri informatici e teorici della comunicazione, del livello di Friedrich Kittler, sebbene i programmatori lottino per rimediare alla “diffusione elettronica […] ed al tunnelling della meccanica quantistica” – che sono considerati come delle interferenze, come l’innato “effetto collaterale fisico” del chip – la riduzione della macchina e gli impedimenti, l’innato livello di casualità e la “sempre crescente incompatibilità tra generatori differenti” tormentano ancor di più la tecnologia digitale [20].

Ci sono diversi modi di affrontare tali condizioni, che dipendono in gran parte da come viene percepito ed analizzato il rapporto tra hardware e software in relazione alle radici e alla “evoluzione” dei due componenti del dialogo. Certi approcci limitati e superficiali spaziano dall’ignorare le caratteristiche ed i difetti innati della tecnologia digitale, introducendo una sorta di pseudo casualità ed emergenza attraverso l’aggiunta di generatori speciali, input esterni, ecc.., alla semplice osservazione del software come un mero “fenomeno naturale”. Ciò che di fatto gioca un ruolo dominante nella tecnologia digitale, sono le qualità dei “links” (in contrasto con le vere relazioni) e le “inter-dipendenze” che si formano tra i vari elementi (sia materiali che immateriali), attraverso i quali opera la memoria digitale.

La memoria digitale coinvolge principalmente i processi, spesso simbiotici, dell’un-linking e del re-linking.I meccanismi della memoria digitale generano una distorsione nella nozione di tempo con cui abbiamo familiarità. Non appena ci imbattiamo negli “intervalli” generatori, nella transitorietà, nei vari e compositi livelli di reversibilità ed indicizzabilità, emerge una sorta di “inconscio” algoritmico dovuto all’inatteso intervento di eccessi ed astrazione. Questi aspetti, uniti alle nuove possibilità ed ai nuovi modi di creare qualcosa di più che semplici “fenomeni” visivi, saranno ampiamente discussi nella seconda parte di questo saggio.

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Note:

[1] – Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p.220 (see also p.228).

[2] – Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, p.67[50], Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, 24, 261 288, UK: Taylor & Francis, ,2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24(2003)261-288b.pdf, accessed 25/4/04, pp. 261, 281, 283, 271. 276. Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London: Kluwer, 2000, p 238. Corcoran, John & S.Wood, ‘Boole’s Criteria for validity and invalidity’, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000.

[3] – Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, , p.37, 26 Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, accessed 25/4/04, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, p.261, [283] Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London: Kluwer, 2000, pp.227

[4] – Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, p.37-38 (6, 37-8, 46).

[5] – Dummett, Michael, “Review of Boole”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, pp.80,25,33. Corcoran, John & S.Wood, “Boole’s Criteria for validity and invalidity”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p.101.

[6] – ibid, pp.106,118, Dummett, Michael in ibid, p.81.

[7] – Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, accessed 25/4/04, p. 283.

[8] – Ibid, p.261, [283]. Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London: Kluwer, 2000, pp.227.

[9] – Corcoran, John & S.Wood, “Boole’s Criteria for validity and invalidity”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p.101. Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, p.16, Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, accessed 25/4/04, pp.280, [277].

[10] – Halperin, in A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p. 61, Evra in ibid, p.87.

[11] – Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, pp.405,404 [403,407], 3,4.

[12] – Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, accessed 25/4/04, pp.283, 273.

[13] – Boole, George, An investigation of the laws of thought, New York: Dover publications, 1854, p.17, Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, accessed 25/4/04, pp.261, Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London: Kluwer, 2000, pp.230, 232.

[14] – Corcoran, John, “Aristotle’s prior analytics and Boole’s laws of thought”, in History & philosophy of logic, UK: Taylor & Francis, 2003, http://www.acsu.buffalo.edu/~corcoran/HPL24 (2003) 261-288b.pdf, accessed 25/4/04, p.261, Corcoran, John & S.Wood, “Boole’s Criteria for validity and invalidity”, A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p.114, [101,105-6]

[15] – Nambiar, Sriram, “The influence of Aristotelian logic on Boole’s philosophy of logic; the reduction of hypotheticals to categoricals”, in A Boole anthology: recent and classical studies in the logic of George Boole, James Gasser (ed), Dordrecht, Boston, London : Kluwer, 2000, p.217.

[16] – David Hilbert in Friedrich Kittler, “There is No Software,” Ctheory, October 18, 1995, http://www.ctheory.net/articles.aspx?id=74 (accessed September 7, 2010).

[17] – Davis, Martin, Engines of Logic: mathematicians and the origin of the computer, New York, London: W.W.Norton, 2000, p.178.

[18] – Mitchell W, M.McCullough, Digital Design Media, New York: Van Nostrand Reinhold, 1995, p.26.

[19] – Davis, Martin, Engines of Logic: mathematicians and the origin of the computer, New York, London: W.W.Norton, 2000, pp.119-121.

[20] – Friedrich Kittler, “There is No Software,” Ctheory, October 18, 1995, http://www.ctheory.net/articles.aspx?id=74 (accessed September 7, 2010).

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